这道数学题能让目前所有 AI 原地爆炸

deepseek 开深度思考太磨叽了，我给他换了个问法

一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。空池时，单开甲水管，5 个小时可将水池注满;单开乙水管，6 个小时可将水池注满;满池水时单开丙水管，4 个小时可将水池排空。如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时，要将水池注满需要多少个小时?试着用 js 代码编程解决这个题。


20 个小时对么 网上答案是 21.。。

claude 3.7 很快给出结果，20 个小时，不知道对不对，因为我也不会算这题

@murmur 21 肯定错。因为 3 小时的倍数小时的情况下，最后一小时是丙水管放水。所以 3 的整数小时的水位一定不大于 3/4

o3-mini

OP 给一个标准答案。。

这不是小学 6 年级的题吗，用豆包算都很快啊

所以标准答案是啥，试了 3 个 AI 答案都不一样

所以对吗？

DeepSeek 给出的答案如下，我感觉是对的，就是下面弄一堆小数解的不太好看：

要解决水池注满时间的问题，需要分析每个水管的效率，并按照轮流顺序逐步计算水量变化。

### 水管效率分析
- **甲进水管**：每小时注水量为水池的 1/5 。
- **乙进水管**：每小时注水量为水池的 1/6 。
- **丙排水管**：每小时排水量为水池的 1/4 。

### 轮流顺序与水量变化
按照甲、乙、丙的顺序轮流各开 1 小时，每 3 小时为一个周期。每个周期的净水量变化为：
\[
\frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{7}{60}
\]
即每周期 3 小时，水池水量增加 7/60 。

### 逐步计算
1. **前 6 个周期（ 18 小时）**：水量累计增加：
\[
6 \times \frac{7}{60} = \frac{42}{60} = 0.7
\]
2. **第 7 周期开始**：
- **第 19 小时（甲开）**：水量增加 1/5 ，总量为 0.7 + 0.2 = 0.9 。
- **第 20 小时（乙开）**：需要注入 0.1 才能满。乙的注水速度为 1/6 每小时，所需时间为：
\[
\frac{0.1}{\frac{1}{6}} = 0.6 \text{小时（ 36 分钟）}
\]
因此，总时间为 19 小时 + 0.6 小时 = **19.6 小时**。

### 结论
按照甲、乙、丙的顺序轮流各开 1 小时，水池注满需要 **19 小时 36 分钟**（即 19.6 小时）。

**答案：** 需要 19 小时 36 分钟（或表示为\(\frac{98}{5}\)小时）。

public class WaterPool {
public static void main(String[] args) {
double capacity = 1.0; // 代表满池
double current = 0.0; // 当前水量
double[] rates = {1.0/5.0, 1.0/6.0, -1.0/4.0}; // 甲、乙、丙每小时进出水比例
int hour = 0;

// 每小时轮流开甲、乙、丙水管
while (current < capacity) {
// 计算当前水管索引
int index = hour % rates.length;
current += rates[index];
hour++;
if (current >= capacity) break;
if (current < 0) current = 0; // 防止出现负值
}

System.out.println("需要的小时数: " + hour);
}
} 结果是 20

@realkaiway 这个正解 GPT o1 pro

1/6 转为浮点有精度丢失，改为 apache 的 Fraction 类

import org.apache.commons.math3.fraction.Fraction;

public class WaterPoolRecalc {
public static void main(String[] args) {
Fraction capacity = new Fraction(1, 1);
Fraction current = Fraction.ZERO;
// 甲、乙、丙的流量分别是 1/5 、1/6 、-1/4
Fraction[] flows = {
new Fraction(1, 5),
new Fraction(1, 6),
new Fraction(-1, 4)
};

int hours = 0;
while (current.compareTo(capacity) < 0) {
current = current.add(flows[hours % 3]);
hours++;
// 如果水量小于 0 则重置
if (current.compareTo(Fraction.ZERO) < 0) {
current = Fraction.ZERO;
}
}

System.out.println("需要的小时数：" + hours); // 输出 20
}
}

@noobjalen
@murmur 21 和 o3-mini 的都不对

@realkaiway 用时多少？

时间还可以不是整数 ，疏忽了 ，改了下提示：结果是 19.6

import org.apache.commons.math3.fraction.Fraction;

public class WaterPool {

public static void main(String[] args) {
Fraction capacity = new Fraction(1, 1);
Fraction current = Fraction.ZERO;
// 甲、乙、丙的流量分别是 1/5 、1/6 、-1/4
Fraction[] flows = {
new Fraction(1, 5),
new Fraction(1, 6),
new Fraction(-1, 4)
};

int completeHours = 0;
while (current.compareTo(capacity) < 0) {
int index = completeHours % 3;
Fraction rate = flows[index];

// 计算当前水管需要多少时间才能刚好注满
if (rate.compareTo(Fraction.ZERO) > 0) { // 进水管
Fraction timeToFill = capacity.subtract(current).divide(rate);
// 如果需要的时间不超过 1 小时，那么就找到精确时间了
if (timeToFill.compareTo(Fraction.ONE) <= 0) {
System.out.println("最终结果: " + (completeHours + timeToFill.doubleValue()) + " 小时");
return;
}
}
// 否则，完成一个完整小时
current = current.add(rate);
completeHours++;
// 如果水量变为负，重置为 0
if (current.compareTo(Fraction.ZERO) < 0) {
current = Fraction.ZERO;
}
}

System.out.println("需要整数小时数: " + completeHours + " 小时");
}
}

GPT 24.3
gemini 19.6
deepseek 19.36
豆包 19.6
grok 19.6

@NGGTI 可以啊

@soulflysimple123 没问题了

o3-mini-high (api): 19 小时 36 分钟。

promptTokens=126, completionTokens=4342, 总时间=32s, tps=136

@ayang23 ChatGPT 好像存在缓存什么的，问了很多次都是 24 小时。其他问一次，要么 2 次就对了。

19.6 小时吧

@NGGTI #19
我算的跟 GPT 一样，24.3 小时。

将问题转化为整数，方便计算。假设水池体积是 60 （ 5,6,4 的最小公倍数），那么灌水数量的序列就是
12, 10, -15, 12, 10, -15 ......
可以观察到，每 3 个小时为一轮，一轮的灌水是 12+10-15=7 ，7 * 8 轮= 56 。8 轮就是 24 小时，然后 56 再灌 4 就到 60 ，需要 4/12=0.3 小时。

龟兔问题能答对吗

我发现我已经比不过 AI 了：GPT 比我不差，而其他的都比我聪明。

本地 QwQ-32b-Q4 模型 出的答案是 19.6 = 98 / 5

@sillydaddy GPT 挺离谱的，我让他用 Python 编程的方式解决，计算成 20 个小时了。一看就是四舍五入了。他还问我要不要优化的分钟级别的，我说优化，他说：不能。问了他 2 次才同意帮我优化。

初中水平

@NGGTI 有没有可能提问者问的就是「多少『个』小时」，在 GPT 理解看来，「个」就是整数。 😂
我觉得不管怎么说，回答 19.6, 19.36, 20, 21, 24.3 的，都不能算笨，都有理由。让它编程如果逻辑是正确的，说明没有难倒它。如果让我编程去实现，我也能正确编程，从而发现自己的口算的 24.3 是错误的。

@NGGTI 我口算算出的是 24.3 ，是因为我没有去一个一个的加，而是按照 7*8=56<60 ，这样用的乘法去加速计算的，最后导致了错误，如果我一个一个的加，可能就不会犯错，就像我用编程去实现的话，一定会找那个首次导致和>60 的数。那么谁说 AI 不是这样的逻辑呢？你没有办法证伪。

我这里的 Claude 3.7 thinking 用了三种方式验算了一边最后出的答案都是 19.6 一共用时 130.9s,花了 121.0 思考，达到了~89.4 tokens/s 生成了 11702 tokens ，Claude 3.7 thinking 还是很强的

o3 mini high 没开 deep research 秒解答

正确答案：24+1/3 小时，也就是 24.3333 小时。
这题目完全没什么难度吧，简单推理一遍就出来了，《让目前所有 AI 原地爆炸》从何说起，op 你帐号是不是被降智了，我试了 Grok3 和 GPT4o 还有 o1 ，答案都是对的。

6*3 小时后 84/120 19 小时甲加水 108/12

@ayang23 #13 ，这个推理一看就是出错了，一个周期是 7/60 ，那至少也得 8 个周期啊，也就是至少 24 小时

我发现 deepseek 晚上很快的，甚至连着深度思考都能有回复。

试了一下 ChatGPT 24 秒，DeepSeek 思考过程中居然把每个小时的情况都列出来了 。

正确答案是 19.6 ，网上都可以搜到题目答案的

@wulili 每个周期内水位是先升后降的，19.6 小时处的那个尖峰其实已经注满了，19.6 是考虑了这一点下的结果。你直接忽略内部过程按周期看就是不一样的，但是你不能说 19.6 是错的

@wulili #35 要不你再算算

```
模拟开始：
初始水量：0.0000
第 1 小时 开启甲管后 水量：0.2000
第 2 小时 开启乙管后 水量：0.3667
第 3 小时 开启丙管后 水量：0.1167
第 4 小时 开启甲管后 水量：0.3167
第 5 小时 开启乙管后 水量：0.4833
第 6 小时 开启丙管后 水量：0.2333
第 7 小时 开启甲管后 水量：0.4333
第 8 小时 开启乙管后 水量：0.6000
第 9 小时 开启丙管后 水量：0.3500
第 10 小时 开启甲管后 水量：0.5500
第 11 小时 开启乙管后 水量：0.7167
第 12 小时 开启丙管后 水量：0.4667
第 13 小时 开启甲管后 水量：0.6667
第 14 小时 开启乙管后 水量：0.8333
第 15 小时 开启丙管后 水量：0.5833
第 16 小时 开启甲管后 水量：0.7833
第 17 小时 开启乙管后 水量：0.9500
第 18 小时 开启丙管后 水量：0.7000
第 19 小时 开启甲管后 水量：0.9000
第 20 小时 开启乙管后 水量：1.0000

需要 20 个小时才能将水池注满
```

这是用 python 写的模拟，最后一小时其实不用完整一个小时

claude3.7 可以： https://chat.vacuity.me/#/share?key=op9de0woktcipgil

蜗牛爬杆问题变型题，19h36min 就第一次满了（后面再放也是 溢出-排水-注水-溢出，另一个循环了，按周期算的没有考虑边界情况，属于动态规划的边界问题，也是小学应用题脑筋急转弯），怎么楼上还有人搞不懂哪个是正确答案.......


你试试高中的排列组合问题，他还会更慢，甚至直接宕机

我手算的，应该是 19.6 小时

@wulili #35 AI 打败地球人+1

Grok3 想了 103 秒，算出了 19.6 小时，观看思考过程后，感觉对于 AI 来说这个题干有点像脑筋急转弯

我们来一步步分析这个问题，并计算将水池注满所需的时间。

### 已知条件
1. **甲水管**：单独开 5 小时注满水池，因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{5} \)。
2. **乙水管**：单独开 6 小时注满水池，因此每小时注入水池容量的 \( \frac{1}{6} \)。
3. **丙水管**：满池时单独开 4 小时排空水池，因此每小时排出水池容量的 \( \frac{1}{4} \)。
4. **操作顺序**：按照甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开 1 小时。
5. **目标**：从空池开始，计算注满水池所需的时间。

假设水池的总容量为 \( V \)。为了方便计算，我们可以用水池容量的比例来表示每根水管的工作效率（即以水池容量为 1 ）。

- 甲水管每小时注入：\( \frac{1}{5} \)（单位容量）。
- 乙水管每小时注入：\( \frac{1}{6} \)（单位容量）。
- 丙水管每小时排出：\( \frac{1}{4} \)（单位容量）。

### 分析周期
水管按“甲、乙、丙”顺序轮流各开 1 小时，每 3 小时为一个完整的周期。我们先计算一个周期内水池净增加的水量：
- 第 1 小时（甲）：注入 \( \frac{1}{5} \)。
- 第 2 小时（乙）：注入 \( \frac{1}{6} \)。
- 第 3 小时（丙）：排出 \( \frac{1}{4} \)。

净水量 = 注入总量 - 排出总量：
\[
\frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{4}
\]

为了计算，我们需要通分。最小公倍数是 60：
- \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \)
- \( \frac{1}{6} = \frac{10}{60} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{15}{60} \)

所以：
\[
\frac{12}{60} + \frac{10}{60} - \frac{15}{60} = \frac{12 + 10 - 15}{60} = \frac{7}{60}
\]

**结论**：每 3 小时（一个周期），水池净增加 \( \frac{7}{60} \) 的容量。

### 计算注满时间
水池从空开始，需要达到容量 1 。设经过 \( n \) 个完整周期（即 \( 3n \) 小时）后，水池的水量为：
\[
\text{水量} = n \cdot \frac{7}{60}
\]
当 \( n \cdot \frac{7}{60} \geq 1 \) 时，水池注满：
\[
n \cdot \frac{7}{60} = 1 \implies n = \frac{60}{7} \approx 8.571
\]
因为 \( n \) 必须是整数，我们取 \( n = 8 \) 个完整周期，计算此时水量：
\[
8 \cdot \frac{7}{60} = \frac{56}{60} = \frac{14}{15}
\]
经过 8 个周期（ 24 小时），水池的水量达到 \( \frac{14}{15} \)，还差 \( 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} \) 才能注满。

### 剩余时间
第 9 个周期开始：
- 第 25 小时（甲）：注入 \( \frac{1}{5} \)，水量变为：
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} = \frac{14}{15} + \frac{3}{15} = \frac{17}{15}
\]
此时水量超过 1 ，说明水池在第 25 小时内注满。

### 精确时间
设第 25 小时过去了 \( t \) 小时（\( 0 < t \leq 1 \)），水量恰好达到 1：
\[
\frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{14}{15} + \frac{3}{15} \cdot t = 1
\]
\[
\frac{3}{15} \cdot t = 1 - \frac{14}{15} = \frac{1}{15}
\]
\[
\frac{1}{5} \cdot t = \frac{1}{15}
\]
\[
t = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{5}} = \frac{1}{15} \cdot 5 = \frac{1}{3}
\]
所以，第 25 小时运行 \( \frac{1}{3} \) 小时时，水池恰好注满。

总时间 = 24 小时（ 8 个周期） + \( \frac{1}{3} \) 小时 = \( 24 + \frac{1}{3} = 24\frac{1}{3} \) 小时。

### 验证
- 0 小时：0
- 24 小时：\( \frac{14}{15} \)
- \( 24\frac{1}{3} \) 小时：\( \frac{14}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{14}{15} + \frac{1}{15} = 1 \)

计算正确。

### 最终答案
将水池注满需要 \( 24\frac{1}{3} \) 小时，即 **24 小时 20 分钟**。

@SuzutsukiKaede #48

不开深度思考，就不靠谱啊

开了深度思考，结果是 20 小时多

@sillydaddy #25 问题在这，7 轮就满了，因为每轮的最后是放水

@NGGTI 我 grok3 算出来 24.3


claude3.7 没问题

cursor 第一次算出来 27h,提示是“小时”而不是“轮数”，就可以按小时遍历出不到 20h 了。有点惊讶第一次竟然算错了

根据题目可以假设水池容量为 1 ，甲流速为 1/5 每小时，乙流速为 1/6 每小时，丙流速为 1/4 每小时。

依题可以推定水池满水时一定是甲或乙在工作，不可能是丙在工作。

可以假设甲乙丙都工作一次为一个完整的循环，最后一次是甲注满水或者甲工作完轮到乙，由乙注满水。

设：
N 为甲乙丙完整循环的次数
K 为一个系数，表示甲乙工作进行的程度

因此，可以列出如下式子：

①（ 1/5+1/6-1/4 ）*N+（ 1/5+1/6 ）*K=1
② 0≤K≤1
③N 为正整数

N 的最大值：
此时 K 应为 0 ，N=60/7 约为 8.57

N 的最小值：
此时 K 应为 1 ，N=38/7 约为 5.4

得：5.4≤N≤8.57

N 应取范围内最小的正整数，这样是最快注满水的，则 N=6

代入式子①：
（ 1/5+1/6-1/4 ）*6+（ 1/5+1/6 ）*K=1
0.7+（ 0.2+约 0.16 ）*K=1

上式可以看出，丙最后应注入 0.1 的水，丙最后一次耗时 0.6 小时

得：
（甲+乙+丙）*N+（甲+乙）=1
总耗时（ 1+1+1 ）*6+1+0.6=19.6 小时

@irisdev claude 3.5

@zch814801245 #54 https://imgur.com/pRF1GWE

试了下 grok 3 算出来是对的，不开深度思考回答错误，开深度思考思考了 1 分 21 秒，回答正确。

我昨天问的问题：一共三个项目，A：40 工时，B：39 工时，C：41 工时，随机分配到 2023 年 8 月的工作日中，每个工作日最多两个项目，每天工时不超过 8 小时，可以少于 8 小时，生成表格。

claude 3.7 reasoning 不到 20s 就出正确结果了

https://grok.com/share/bGVnYWN5_c2685ea7-68f9-4506-8a3e-fb96026d4e3e 给点提示才答的出来，不然 ai 基本上一定按甲乙丙算周期

Qwen2.5-Plus 一遍过，不过开了深度思考，模型自己思考了两遍

抄起来古早工具 Excel 一通计算
https://imgur.com/a/fSwDfXg

@feyfey 补充一下 kimi1.5 也是一遍过，而且很快

手算是 19 小时 36 分钟，

o3 mini high 能解。OP 是 deepseek 的人或者来骗币的吧

最终答案
按照甲、乙、丙的循环顺序，注满水池需要 19.6 小时

qwq 32b int4. 算了可能有 3 分钟....其实在一开始它就算对了,反复在重复验证.

prompt:
You have unlimited time to think and respond to the user’s question. There is no need to worry about reasoning time or associated costs. Your only goal is to arrive at a reliable, correct final answer. Feel free to explore the problem from multiple angles, and try various methods in your reasoning. This includes reflecting on reasoning by trying different approaches, verifying steps from different aspects, and rethinking your conclusions as needed. You are encouraged to take the time to analyze the problem thoroughly, reflect on your reasoning promptly and test all possible solutions. Only after a deep, comprehensive thought process should you provide the final answer, ensuring it is correct and well-supported by your reasoning.

qw 32b 傻了

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

是的，我认为我的计算是正确的，所以最终答案是 19 小时 36 分钟，即 19.6 小时。

不过可能题目中的正确答案是 20 小时？

或者可能我的计算正确，所以答案是 19 小时 36 分钟？

DeepSeek 能解出来就不算是“AI 原地爆炸”。大模型语言不擅长复杂计算和数数，你问他圆周率第一万位是什么，应该没有任何 AI 能回答正确（也不会拒绝回答）。

不用这么复杂, 找个比较难的离散数学真值表, 你就发现 AI 还是不行

试了下 grok3 推理给出答案 20 ，grok3 认为「题目以“每根管开 1 小时”为单位」「答案通常取整数小时」
chatgpt 免费账号开启推理给出答案 19 小时 36 分钟
claude 免费账号开不了推理就没测
这种需要复杂计算的都得上 COT 的

Gemini 2.0 Pro 和 Gemini 2.0 Flash Thinking 答的很快，但都是以 3 小时为周期的计算法，导致结果错误。需要具体指出每个周期的水量最高点在第二小时末才能纠正。

qwq32B-4bit,19.6

用豆包的智能体，很快就可以算出 24.3 小时

@zhoujx 然后提示一下，第 7 轮开始，经历甲、乙，水就满了，才答出正确答案

Kimi 刷刷刷就算出来了，25 小时
用硅基流动的 DS V3,算出来 24 小时 20 分钟
用 DS R1,思考 489 秒，算出来 19.6 小时，消耗 11471token

@lyanforever 我用 QwQ 算了十几分钟出不来结果，Ctrl+C 了

我自己计算出来的答案是 24.33 小时

@wulili 正确答案是 19.6 小时，最后一个循环不排水，最多可以加水 12/60+10/60=22/60

@terrysnake 不说了，赶紧投简历去了。。。

@apollo007 哈哈哈，小学奥数学起来。。。

Gemini 2.0 Pro Experimental 02-05 只花了 10 秒钟就算出正确答案了

再次推一下 qwq32B-4bit,19.6 ，本地运行，两次都是 19.6 ，deepseek 官网第一次算错，第二次算对。同样 gemma3 不是推理型的现在拿来做数学题根本不耐打。

@listenfree 32B 小模型这么能打

@listenfree 我现在又用 ollama qwq32B 已经跑了 24 分钟了，还没出结果，显卡要冒烟了

deepseekR1+gemini 挺快的

@iwish 吊打普通 AI ！

豆包 也有深度了，又快又好

我就问个一百米的棍子能过五米高四米宽的门么这种问题
都想不通

楼主钓的一手好鱼，其实对推理模型来说根本不是什么难题

说得对，正常觉醒后的推理模型，低子只要不是太差，应该都能算出来

@ayang23 我用的 mini4 pro ，节能模式，能有 7 个左右 token （整机功耗 22W ）,满电有 11 个左右（整机功耗>65W)，所以我不急的时侯直接节能模式，单位能耗相当能打。这种题本来就没有意义，你就让它算啊。关键他能对。我还叫它算六位数乘六们数，qwq32B_4bit 都没问题，（当然要引导一下，直接让它算，它都觉得没意义）我都把假 deepseek r132b 删了。

@listenfree
@lovestudykid 看起来是开推理模式大部分模型都能算出来了，确实挺厉害。我吐槽的主要是计算时间长的没边，比如我又测试了 QWQ ，半个小时没出结果，只好停掉了。

@iwish #56
说真的我实在不能理解你们会数学的人是怎么把一个问题转化成一句一句定理似的证明过程的。

就虽然你算对了，但是中间为什么可以那么肯定的进行计算，总是让我觉得匪夷所思。

那什么 N ，K 是为啥可以那么设的？凭啥 N 应该取最小正整数？那个式子又是从何而来？

😂😂😂😂😂

@liprais 这类问题是典型的缺少隐藏条件（类似脑经急转弯），你给 ai 说清楚了就能答了

@Huelse 你问任何小学生都能答出来，还要啥隐藏条件?

手算了下，答案是 19.6 小时

grok 耗时 95s 结果是 19.6 小时
https://grok.com/share/bGVnYWN5_e260cdbf-342e-4e5d-b9e1-e5093985fbe8